X Всероссийская конференция молодых ученых "Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии"

23 - 25 апреля 2014, г. Новосибирск

Бердников В.С.  

Свободноконвективный теплообмен в природных и технологических системах

Подавляющее большинство технологических процессов, в которых участвуют значительные объемы текучих сред, осуществляется в неизо-термических условиях. Поэтому свободная конвекция в чистом виде или силы плавучести в режимах смешанной конвекции являются суще-ственным фактором, определяющим процессы теплообмена [1-3]. В разномасштабных природных процессах свободная конвекция часто является основным механизмом тепло- и массообмена. Разность плот-ности воздушных и водных масс из-за неравномерного нагрева солнеч-ным излучением является причиной крупномасштабных течений термо-гравитационной природы. Этот тип течений в атмосфере и океанах, в различных водоемах изучается достаточно давно. Результаты исследо-ваний в этой области – фундаментальные основы гидрометеорологии.
 В.С. Бердников, 2014
Сравнительно недавно, с развитием сейсмотомографии начаты ко-личественные исследования внутренней структуры Земли. По совре-менным представлениям поток тепла от ядра Земли к дневной поверх-ности является причиной крупномасштабных конвективных течений в мантии и астеносфере, которые приводят к заметному дрейфу конти-нентов и являются фактором определяющим наличие магнитного поля Земли [1,2]. Механизмы и история дрейфа континентов обусловлены формированием новой океанической коры в осевой зоне подводных срединных океанических хребтов (СОХ) [4-6]. Явное проявление глу-бинной геодинамики − мантийные плюмы [6,7]. Это потоки вещества горячей мантии, поднимающиеся от границы ядра и мантии к поверхно-сти. Их наличие определяется сейсмотомографическими методами. Они были причиной крупнейших геологических катастроф, что доказано методами палеогеодинамических реконструкций. В результате их выхо-да на дневную поверхность образовались крупные магматические про-винции [7]. Изучение процессов их формирования и эволюции имеет практическое значение, т.к. они способствовали образованию крупных месторождений многих полезных ископаемых. Актуальная задача гео-динамики в настоящее время − комплексное исследование мантийных плюмов, получение данных об их глубинном строении, об источниках и механизмах, приводящих к их образованию, о роли плюмов в процессах корообразования и магматизма. Основным методом исследований в этой области является физическое и численное моделирование.
В ИТ СО РАН созданы физические модели позволяющие модели-ровать процессы в зонах спрединга и субдукции и процессов формиро-вания плюмов различной мощности. С использованием современных средств диагностики, отработанных в классических задачах ковекции и при моделировании технологических процессов  [1-3] проведены экспе-риментальные и численные исследования нестационарных полей температуры и скорости на моделях зон субдукции. В качестве рабочих сред использованы высоковязкие жидкости и легкоплавкие вещества (парфин, гептадекан и гексадекан).
Экспериментальные исследования гидродинамики и статистиче-ских характеристик полей температуры проведены в режимах термогравитационной конвекции в зависимости от соотношения чисел Рэлея Ra = (βg/aν) ×ΔT×H3 и Грасгофа Grи = βgqll3/cPρ0ν3, характеризующих интенсивность конвекции за счет равномерного подогрева снизу и за счет бокового подогрева линейными источниками тепла (модель зон спрединга). Здесь, H – высота слоя, l – длина линейных источников, ql – мощность линейного нагревателя. При изменениях перепадов температур и мощности линейных источников меняются механизмы и их относительная роль в формировании пространственной формы течения. При увеличении относительной роли адвективного течения (при увеличении мощности линейных источников тепла) подавляется исходная крупномасштабная рэлей-бенаровская конвекция. За счет выхолаживания горячего потока под холодной верхней границей в пограничном слое формируется вторичное мелкомасштабное течение рэлей-бенаровской природы. Как показали результаты видеосъемки, размеры вторичных течений меняются вниз по потоку. Более того, вторичные ячейки рэлей-бенаровского типа при достаточно больших градиентах температуры начинают дробиться. Природа пульсаций температуры, таким образом, заключается в периодическом прохождении мимо неподвижного спая термопар восходящих нагретых и нисходящих холодных потоков жидкости, которые сносятся крупномасштабным адвективным течением от линейных источников тепла в сторону слэба. Взаимодействие крупно-масштабного рэлей-бенаровского течения и адвективного течения при-водит к низкочастотным колебаниям. Сносимые в крупномасштабном адвективном течении ячейки, состоящие из двух вращающихся в разные стороны валиков,  приводят к модуляции температуры на верхней гра-нице и к модуляции локальных тепловых потоков в самой твердой стен-ке. Это показано и в параллельно проводимых численных исследовани-ях при граничных условиях, геометрических размерах и свойствах ра-бочих сред, совпадающих с физическим экспериментом. На рис.1,2 приведены примеры результатов численного моделирования с расчет-ной областью, по геометрии совпадающей с рабочим участком физиче-ской модели.

а - поле изотерм

б - поле изолиний горизонтальной компоненты скорости
Рис.1. Характериститки полей температуры и скорости при Ra = 2,76×105 и Grи = 0,77×106.
Примеры экспериментально полученных спектров мощности пуль-саций температуры представлены на рис. 3. Характерной особен-ностью анализируемых нестационарных процессов является наличие

Рис.2. Распределения локального теплового потока на модели земной коры в два разных момента времени при Ra = 2,76×105 и Grи = 0,77×106.

низкочастотных составляющих с большой амплитудой. В реальных геодинамических условиях это вызовет низкочастотную модуляцию поля температуры и локальных тепловых потоков в зонах, где наблюдается концентрация проявлений вулканизма.

  Подавляющее большинство технологических процессов, в которых участвуют значительные объемы текучих сред, осуществляется в неизотермических условиях. Поэтому свободная конвекция в чистом виде или силы плавучести в режимах смешанной конвекции являются существенным фактором, определяющим процессы теплообмена [1-3]. В разномасштабных природных процессах свободная конвекция часто является основным механизмом тепло- и массообмена. Разность плотности воздушных и водных масс из-за неравномерного нагрева солнечным излучением является причиной крупномасштабных течений термогравитационной природы. Этот тип течений в атмосфере и океанах, в различных водоемах изучается достаточно давно. Результаты исследований в этой области – фундаментальные основы гидрометеорологии.
 В.С. Бердников, 2014
Сравнительно недавно, с развитием сейсмотомографии начаты количественные исследования внутренней структуры Земли. По современным представлениям поток тепла от ядра Земли к дневной поверхности является причиной крупномасштабных конвективных течений в мантии и астеносфере, которые приводят к заметному дрейфу континентов и являются фактором определяющим наличие магнитного поля Земли [1,2]. Механизмы и история дрейфа континентов обусловлены формированием новой океанической коры в осевой зоне подводных срединных океанических хребтов (СОХ) [4-6]. Явное проявление глубинной геодинамики − мантийные плюмы [6,7]. Это потоки вещества горячей мантии, поднимающиеся от границы ядра и мантии к поверхности. Их наличие определяется сейсмотомографическими методами. Они были причиной крупнейших геологических катастроф, что доказано методами палеогеодинамических реконструкций. В результате их выхода на дневную поверхность образовались крупные магматические провинции [7]. Изучение процессов их формирования и эволюции имеет практическое значение, т.к. они способствовали образованию крупных месторождений многих полезных ископаемых. Актуальная задача геодинамики в настоящее время − комплексное исследование мантийных плюмов, получение данных об их глубинном строении, об источниках и механизмах, приводящих к их образованию, о роли плюмов в процессах корообразования и магматизма. Основным методом исследований в этой области является физическое и численное моделирование.
В ИТ СО РАН созданы физические модели позволяющие моделировать процессы в зонах спрединга и субдукции и процессов формирования плюмов различной мощности. С использованием современных средств диагностики, отработанных в классических задачах ковекции и при моделировании технологических процессов  [1-3] проведены экспериментальные и численные исследования нестационарных полей температуры и скорости на моделях зон субдукции. В качестве рабочих сред использованы высоковязкие жидкости и легкоплавкие вещества (парфин, гептадекан и гексадекан).
Экспериментальные исследования гидродинамики и статистических характеристик полей температуры проведены в режимах термогравитационной конвекции в зависимости от соотношения чисел Рэлея Ra = (βg/aν) ×ΔT×H3 и Грасгофа Grи = βgqll3/cPρ0ν3, характеризующих интенсивность конвекции за счет равномерного подогрева снизу и за счет бокового подогрева линейными источниками тепла (модель зон спрединга). Здесь, H – высота слоя, l – длина линейных источников, ql – мощность линейного нагревателя. При изменениях перепадов температур и мощности линейных источников меняются механизмы и их относительная роль в формировании пространственной формы течения. При увеличении относительной роли адвективного течения (при увеличении мощности линейных источников тепла) подавляется исходная крупномасштабная рэлей-бенаровская конвекция. За счет выхолаживания горячего потока под холодной верхней границей в пограничном слое формируется вторичное мелкомасштабное течение рэлей-бенаровской природы. Как показали результаты видеосъемки, размеры вторичных течений меняются вниз по потоку. Более того, вторичные ячейки рэлей-бенаровского типа при достаточно больших градиентах температуры начинают дробиться. Природа пульсаций температуры, таким образом, заключается в периодическом прохождении мимо неподвижного спая термопар восходящих нагретых и нисходящих холодных потоков жидкости, которые сносятся крупномасштабным адвективным течением от линейных источников тепла в сторону слэба. Взаимодействие крупномасштабного рэлей-бенаровского течения и адвективного течения приводит к низкочастотным колебаниям. Сносимые в крупномасштабном адвективном течении ячейки, состоящие из двух вращающихся в разные стороны валиков,  приводят к модуляции температуры на верхней границе и к модуляции локальных тепловых потоков в самой твердой стенке. Это показано и в параллельно проводимых численных исследованиях при граничных условиях, геометрических размерах и свойствах рабочих сред, совпадающих с физическим экспериментом. На рис.1,2 приведены примеры результатов численного моделирования с расчетной областью, по геометрии совпадающей с рабочим участком физической модели.

а - поле изотерм

б - поле изолиний горизонтальной компоненты скорости
Рис.1. Характериститки полей температуры и скорости при Ra = 2,76×105 и Grи = 0,77×106.
Примеры экспериментально полученных спектров мощности пульсаций температуры представлены на рис. 3. Характерной особенностью анализируемых нестационарных процессов является наличие

Рис.2. Распределения локального теплового потока на модели земной коры в два разных момента времени при Ra = 2,76×105 и Grи = 0,77×106.

низкочастотных составляющих с большой амплитудой. В реальных геодинамических условиях это вызовет низкочастотную модуляцию поля температуры и локальных тепловых потоков в зонах, где наблюдается концентрация проявлений вулканизма.

  
Ra = 1,08×106 Ra = 4×106
Рис. 3. Спектры мощности пульсаций температуры:  Gr = 4×106.

Изучены так же общие закономерности зарождения и формирования плюмов в слоях жидкости различной высоты и при различной мощности внезапно включенных линейных источников тепла в высоковязкой жидкости (Pr  2700) результаты частично опубликованы в [7].
Работа  была поддержана РФФИ (грант 12-08-00487) и СО РАН (интеграционные проекты №№ 20-2012, 22-2012, 87 -2012, 132-2012).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. В. С. Бердников, В. А. Гапонов, В. А. Гришков, П. М. Лиханский, В. А. Марков  Влияние нестационарной тепловой гравитационно-капиллярной конвекции на распределение температуры в тонкой вертикальной стенке // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т.17, № 2. С.197–208.
2. В.С. Бердников, В.А. Винокуров, В.В. Винокуров, В.А. Гапонов Влияние режимов конвективного теплообмена на форму фронта кристаллизации в системе тигель-расплав-кристалл в методе Чохральского // Тепловые процессы в технике. 2011. Т. 3, №4. С.177–186.
3. В.С. Бердников, В.А. Гришков, К.Ю. Ковалевский, В.А. Марков Тепловизионные исследования ламинарно-турбулентного перехода в Рэлей-Бенаровской конвекции // Автометрия. 2012. Т. 48, № 3. С. 111–120.
4. Ботт М. Внутреннее строение Земли. М.: Мир. 1974. 375с.
5. Ферхуген Дж., Тернер Ф., Вейс Л., Вархафтиг К., Файф У.  Земля. Введение в общую геологию. М.: Мир. 1974. Т.1. Т. 2. 845 с.
6. Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.Г., Кирдяшкин А.А. Глубинная геодинамика. Новосибирск: Изд-во СО РАН. Филиал “ГЕО”. 2001. 409с.
П.В. Антонов, В.А. Арбузов, В.С. Бердников, В.А. Гришков, О.Н. Новоселова, В.В. Тихоненко Экспериментальные и численные исследования нестационарных плавучих струй // Автометрия. 2012. Т. 48, № 3. С. 90–100.

Ra = 1,08×106 Ra = 4×106
Рис. 3. Спектры мощности пульсаций температуры:  Gr = 4×106.

Изучены так же общие закономерности зарождения и формирования плюмов в слоях жидкости различной высоты и при различной мощности внезапно включенных линейных источников тепла в высоковязкой жидкости (Pr  2700) результаты частично опубликованы в [7].
Работа  была поддержана РФФИ (грант 12-08-00487) и СО РАН (интеграционные проекты №№ 20-2012, 22-2012, 87 -2012, 132-2012).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. В. С. Бердников, В. А. Гапонов, В. А. Гришков, П. М. Лиханский, В. А. Марков  Влияние нестационарной тепловой гравитационно-капиллярной конвекции на распределение температуры в тонкой вертикальной стенке // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т.17, № 2. С.197–208.
2. В.С. Бердников, В.А. Винокуров, В.В. Винокуров, В.А. Гапонов Влияние режимов конвективного теплообмена на форму фронта кристаллизации в сис-теме тигель-расплав-кристалл в методе Чохральского // Тепловые процессы в технике. 2011. Т. 3, №4. С.177–186.
3. В.С. Бердников, В.А. Гришков, К.Ю. Ковалевский, В.А. Марков Теплови-зионные исследования ламинарно-турбулентного перехода в Рэлей-Бенаровской конвекции // Автометрия. 2012. Т. 48, № 3. С. 111–120.
4. Ботт М. Внутреннее строение Земли. М.: Мир. 1974. 375с.
5. Ферхуген Дж., Тернер Ф., Вейс Л., Вархафтиг К., Файф У.  Земля. Введение в общую геологию. М.: Мир. 1974. Т.1. Т. 2. 845 с.
6. Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.Г., Кирдяшкин А.А. Глубинная геодинамика. Новосибирск: Изд-во СО РАН. Филиал “ГЕО”. 2001. 409с.
7. П.В. Антонов, В.А. Арбузов, В.С. Бердников, В.А. Гришков, О.Н. Новоселова, В.В. Тихоненко Экспериментальные и численные исследования нестационарных плавучих струй // Автометрия. 2012. Т. 48, № 3. С. 90–100.